KESEBANGUNAN PADA TRAPESIUM

Perhatikan trapesium ABCD berikut ini !

AB//CD  (AB sejajar CD) 

Titik E terletak pada AD dan titik F terletak pada BC sedemikian hingga AB//EF//CD. (AB sejajar EF sejajar CD).

Perhatian Trapesium ABFE sebangun dengan trapesium EFCG

Untuk mendapatkan panjang EF jika diketahui panjang kedua sisi sejajar AB dan DC serta panjang AE dan ED, diketahui adalah panjang AB dan DC serta panjang CF dan BF, rumus cepatnya adalah 

                

Contoh soal :

1. Perhatikan gambar berikut ini.

    Trapesium PQUT sebangun dengan trapesium TURS. Tentukan panjang SR !

    Penyelesaian: 

    

Kita gunakan konsep kesebangunan bahwa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun yang sebangun adalah senilai.

Perhatikan, PQUT sebangun dengan TURS,  maka berlaku hubungan :

     

        

        
        
        

    Diperoleh panjang TU = 12 cm.

 Perhatikan, trapesium PQUT dengan trapesium PQRS, maka berlaku hubungan 

Jadi, panjang SR adalah 16 cm

2. Perhatikan gambar berikut ini !

        Panjang EF adalah...
        A. 20 cm
        B. 21 cm
        C. 23 cm
        D. 26 cm

 Pembahasan :

Cara I : menggunakan konsep kesebangunan

Tambahkan garis bantu, beri nama BG.

Panjang DG = AB = 14 cm,

GC = DC - DG = 35 cm  -  14 cm  = 21 cm . 

Segitiga BGC sebangun segitiga BHF

Bandingkan sisi segitiga BGC dan segitiga BHF yang bersesuaian, hingga diperoleh panjang HF dulu.

 Jadi, panjang EF = 23 cm. (pilih C)

Cara II :  

Gunakan rumus  : 

Sesuai rumus, diperoleh ,  

                                     Jadi, panjang EF adalah 23 cm.