DIAGRAM LINGKARAN

 

Assalamu'alaikum, Anak-anak. Kabar kalian selalu sehat dan tetap semangat belajar, kan? Insyaa Alloh. 

Nah, kali ini kita akan mempelajari diagram lingkaran. Selamat belajar...!!!

 Anak-anak, di SD kalian sudah dikenalkan dengan bentuk-bentuk Diagram Lingkaran. 
Contohnya ini :


Bagus bukan? Apakah kalian ingin menyajikan suatu data dengan menarik seperti diagram lingkaran di atas. Yuukk.....kita pelajari uraian berikut! 
😉


★★DIAGRAM LINGKARAN★★

Diagram lingkaran (diagram pie) merupakan cara menyajikan sebuah data dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Diagram lingkaran tidak menggunakan sumbu vertikal atau horizontal. Diagram ini menampilkan bagian-bagian yang berbeda yang membentuk satu keseluruhan dari suatu data.

Bagian-bagian dari daerah lingkaran ini disebut juring lingkaran.  

Setiap juring menyatakan sebuah kategori data. Besar juring yang digambarkan pada diagram lingkaran sesuai dengan banyak frekuensi dari kategori data tersebut.   

Secara umum, juring-juring dalam dalam diagram lingkaran dinyatakan dalam bentuk persen (%) atau dapat pula dinyatakan dalam bentuk besar sudut juring.(derajat).
Besarnya persentase atau besarnya sudut
pusat juring menyatakan perbandingan antara frekuensi dari kategori tertentu dengan keseluruhan data.

Pada Diagram Lingkaran yang dinyatakan dalam persen, maka untuk satu lingkaran penuh bernilai 100%.

Sedangkan diagram lingkaran dengan juring yang dinyatakan dalam besar sudut (derajat), maka maka besar sudut satu lingkaran penuh bernilai 360o.

Setelah mengetahui apa itu diagram lingkaran, selanjutnya akan dilanjutkan dengan belajar membuat diagram lingkaran dengan data yang sudah disajikan dalam sebuah tabel.

Langkah-Langkah Membuat Diagram Lingkaran

Pada dasarnya, untuk membuat diagram lingkaran, baik dalam bentuk derajat maupun bentuk persen adalah sama, kita tetap harus menentukan besar sudut pusat juring dari masing-masing data dengan rumus perhitungan sudut sebagai berikut :


Jika kita ingin menampilkan data dalam bentuk bentuk persen (%), maka setiap kategori data kita tentukan persentasenya dengan perhitungan sebagai berikut:



Dari penjelasan tersebut, diperoleh kesimpulan langkah-langkah membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut:

1.  Menghitung jumlah total data (frekuensi total data)

2.  Menghitung besar sudut juring untuk masing-masing bagian data

3.  Menghitung persentase data dengan rumus 

4.  Menggambar lingkaran dan membagi lingkaran menjadi juring-juring dengan besar sudut setiap kategori yang telah ditentukan pada langkah sebelumnya (menggunakan busur derajat).


Contoh 1 : 


Pembahasan:

  • Langkah pertama: menghitung jumlah seluruh siswa (frekuensi total data)

Jumlah seluruh siswa = 30 + 20 + 10 + 40

                                      = 100

  •  Langkah kedua: menghitung besar sudut pusat juring pada bagian data

            Jumlah seluruh siswa = 100, maka, 

  • Langkah ketiga : Menghitung persentase masing-masing bagian 


  • Langkah keempat: Menggambar lingkaran penuh dan membagi lingkaran menjadi juring-juring dengan besar sudut setiap kategori yang telah ditentukan (menggunakan jangka dan busur derajat). 

 

               Demikian uraian tentang diagram lingkaran dan cara membuatnya. Untuk lebih meningkatkan  pemahamanmu, cobalah kalian kerjakan soal latihan berikut ini 



LATIHAN KETRAMPILAN  

      Tabel di bawah ini menunjukkan banyaknya kaus yang terjual berdasarkan warnanya saat bazar sekolah dalam rangka merayakan HUT SMP DuTa . 

       Lengkapilah tabel berikut, lalu gambarlah diagram lingkarannya !



 



Referensi :

1. https://static.buku.kemdikbud.go.id/content/pdf/bukuteks/kurikulum21/Matematika-BS-KLS-VII.pdf 

2. https://akupintar.id/belajar/-/online/materi/modul/umum/matematika/penyajian-data/mengolah-dan-menyajikan-data-dalam-bentuk-diagram-lingkaran/143705477

3. https://katadata.co.id/lifestyle/varia/655173569eaaf/8-contoh-soal-diagram-lingkaran-dan-pembahasan-yang-mudah-dipahami 



DIAGRAM BATANG

Assalamu'alaikum, Anak-anak. Bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat belajar, ya.

Pada pembahasan ini, kita akan belajar tentang diagram batang.

Saat kamu berkunjung ke perpustakaan, biasanya akan terpampang suatu diagram yang menunjukkan banyaknya pengunjung, baik setiap bulan maupun setiap tahun. 

Diagram itu disusun untuk memudahkan para pengunjung melihat seberapa sering perpustakaan dikunjungi. Salah satu diagram yang biasa digunakan adalah diagram batang. Seperti apakah bentuk diagram batang itu dan bagaimana membuatnya? Mari kita bahas !

DIAGRAM BATANG

Pengertian Diagram Batang

Salah satu cara menampilkan data secara sederhana adalah dengan menggunakan diagram batang. Diagram batang adalah diagram yang menyajikan data secara kualitatif dan kuantitatif dalam bentuk batang berupa persegi panjang. 

Penggunaan Diagram Batang

Penggunaan diagram adalah cara yang sangat efektif untuk menampilkan data atau informasi numerik. Penggunaan diagram membuat data lebih mudah dipahami daripada informasi tertulis. Foto-foto dan gambar seringkali lebih cepat dibaca dan dicerna daripada paragraf tulisan. Namun, tanpa keterampilan membaca diagram, kalian bisa salah mengartikan diagram itu atau tidak terlalu mengerti dengan apa yang ditampilkan oleh diagram itu. 

Diagram batang, umumnya digunakan pada data kategorik, di mana data-data tersebut dibagi ke dalam beberapa grup lalu kita menghitung frekuensi dari setiap grup. Untuk lebih memudahkan kalian dalam mengelompokkan data, kalian dapat menggunakan tabel frekuensi. Tabel frekuensi juga akan membuat data yang kalian perlukan jadi lebih mudah dibaca.

Membuat Diagram Batang

Pada diagram batang, terdapat dua sumbu, yaitu sumbu tegak dan mendatar. Sumbu tegak berisi jumlah/frekuensi, sedangkan sumbu mendatar berisi kategori atau atribut. Skala pada sumbu atau bagian yang sama besar. Skala ini juga harus konsisten dan satuan yang terlihat pada diagram.

Diagram batang harus mencantumkan beberapa fitur sebagai berikut: 

1. Judul 

2. Label pada sumbu horizontal dan vertikal yang jelas dengan skala yang konsisten 

3. Lebar tiap batang sama

 4. Adanya jarak antar batang .

Jenis-Jenis Diagram Batang

Secara umum, diagram batang dibagi menjadi dua jenis yaitu diagram batang tegak dan mendatar.

1. Diagram batang tegak

        Pada Diagram batang tegak, batang-batangnya digambarkan secara tegak. Bentuk ini  umum kita temukan dalam buku atau media cetak. 

Perhatikan contoh berikut.

Berdasarkan diagram di atas, sumbu tegak (sumbu y) menyatakan jumlah mobil yang terjual (kategori) dan sumbu mendatarnya (sumbu x) menyatakan merk mobil yang terjual (frekuensi).

2. Diagram batang mendatar

Pada diagram batang mendatar, batang-batangnya digambarkan secara mendatar.  Perhatikan contoh berikut.

Berdasarkan diagram di atas, sumbu tegaknya (sumbu y) menyatakan merk mobil yang terjual (frekuensif) dan sumbu mendatarnya (sumbu x) menyatakan jumlah mobil yang terjual (kategori).

Untuk membuat diagram batang, kita bisa membuat dahulu tabel distribusi frekuensi. 

Langkah berikutnya adalah menggambarkan sumbu tegak dan sumbu mendatar. 

Sumbu yang digunakan untuk menyatakan frekuensi dibuat dengan skala satuan yang sama.

Mari kita simak contoh soal berikut ini.

1. Siswa kelas 7C dan 7D dari Sekolah Merah Putih ingin mengadakan acara nonton bareng Asian Games 2018 ini. Untuk menentukan cabang olahraga yang akan mereka lihat, mereka mengadakan survei. Tabel berikut adalah hasil survei kelas 7C dan 7D.


Mari kita mulai menggambar diagram batang untuk data pada tabel di atas. Data ini cocok menggunakan diagram batang karena bentuk data kategorik, yaitu cabang olahraga. Karena ada 2 kelompok data, yaitu kelas 7C dan kelas 7D, maka kita akan menggunakan diagram batang rangkap. 

Langkah-langkahnya :

1. Tentukan dulu judul diagram dan label pada kedua sumbu, horizontal dan vertikal. 

2. Pastikan menggunakan skala vertikal yang tetap dan berjarak sama, dimulai dari 0. 

3. Gambarlah batang untuk cabang bulu tangkis untuk kelas 7C yang menunjukkan frekuensi 13, lalu gambarlah batang yang menempel dengan yang sebelumnya untuk kelas 7D, yang menunjukkan frekuensi 8. Berikan label “Bulu tangkis” di bawah sumbu horizontal dan kedua batang. 

4. Berikan jarak untuk menggambar batang cabang kedua, yaitu Basket untuk kelas 7C dan 7D. 

5. Ulangi Langkah 3 dan 4 untuk cabang olahraga lainnya.

Nah, berikut bentuk diagram batang nya :


2. Perhatikan diagram berikut ini !

Diagram batang di atas menunjukkan hasil pemilihan ketua OSIS. Sumbu mendatar menyatakan nama calon ketua OSIS. Sumbu tegaknya menyatakan jumlah/banyaknya pemilih setiap bakal calon. Diagram batang di atas menunjukkan bahwa Nugi merupakan calon yang paling banyak dipilih, yaitu dengan perolehan 35 pemilih. Sedangkan Abdul merupakan calon yang paling sedikit dipilih dengan perolehan suara 12 pemilih.

3. Berikut ini adalah hasil survey dari 100 orang responden tentang surat kabar yang sering dibaca dalam satu bulan terakhir.

Sajikan data kualitatif tersebut dalam bentuk diagram batang!

Pembahasan:

Pertama, mengelompokkan banyaknya orang yang memilih kategori surat kabar yang sama dalam bentuk tabel distribusi sebagai berikut.

Selanjutnya, buat diagram batangnya dengan menempatkan kategori di sumbu mendata/horizontal dan frekuensi di sumbu tegak/vertikal.


                                            Sumber: Quipper Video

Itulah pembahasan kita tentang diagram batang. Semoga bermanfaat.

Jangan lupa untuk tetap belajar meskipun masih di rumah saja. Manfaatkan waktumu sebaik mungkin agar hari esok bisa lebih baik dari hari ini. 

Untuk mendukung kemudahan belajar saat di rumah, silakan kerjakan latihan berikut ini !

LATIHAN I:

Untuk mengetahui cara siswa kelas 7E berangkat menuju sekolah, dilakukan survei. Hasil survei ditampilkan pada tabel berikut. 

Tabel 6.5 Tabel Distribusi Frekuensi Cara Siswa Berangkat ke Sekolah 

Gambarlah diagram batang dari tabel di atas. Buatlah dengan semenarik mungkin, beri warna yang kamu sukai pada batang-batangnya !

Sumber belajar :
1. buku Matematika-BS-KLS-VII.pdf
2. https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/diagram-batang-matematika-kelas-7/#Jenis-Jenis_Diagram_Batang  



PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR

     PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR

 
                Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. 
        Bentuk umum dari perpangkatan adalah

 


        a merupakan  Basis (Bilangan pokok) dan n merupakan Eksponen (pangkat)

Selengkapnya materi ini, silahkan klik link berikut : Perpangkatan dan Bentuk Akar (catatan 1)




KESEBANGUNAN PADA TRAPESIUM

Perhatikan trapesium ABCD berikut ini !



AB//CD  (AB sejajar CD) 
Titik E terletak pada AD dan titik F terletak pada BC sedemikian hingga AB//EF//CD. (AB sejajar EF sejajar CD).

Perhatian Trapesium ABFE sebangun dengan trapesium EFCG

Untuk mendapatkan panjang EF jika diketahui panjang kedua sisi sejajar AB dan DC serta panjang AE dan ED, diketahui adalah panjang AB dan DC serta panjang CF dan BF, rumus cepatnya adala

                

Contoh soal :

1. Perhatikan gambar berikut ini.
    Trapesium PQUT sebangun dengan trapesium TURS. Tentukan panjang SR !



    Penyelesaian: 
    
Kita gunakan konsep kesebangunan bahwa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun yang sebangun adalah senilai.

Perhatikan, PQUT sebangun dengan TURS,  maka berlaku hubungan :
     
        \frac{PQ}{TU} = \frac{QU}{UR}

        \frac{9}{TU} = \frac{6}{8}
        9\times 8 = 6\times TU
        TU = 12

    Diperoleh panjang TU = 12 cm.

 Perhatikan, trapesium PQUT dengan trapesium PQRS, maka berlaku hubungan 

\frac{PQ}{TU} = \frac{TU}{SR}
\frac{9}{12} = \frac{12}{SR}
9\times SR = 12\times 12

SR = 16


Jadi, panjang SR adalah 16 cm


2. Perhatikan gambar berikut ini !


        Panjang EF adalah...
        A. 20 cm
        B. 21 cm
        C. 23 cm
        D. 26 cm

 Pembahasan :

Cara I : menggunakan konsep kesebangunan

Tambahkan garis bantu, beri nama BG.




Panjang DG = AB = 14 cm,
GC = DC - DG = 35 cm  -  14 cm  = 21 cm . 
Segitiga BGC sebangun segitiga BHF
Bandingkan sisi segitiga BGC dan segitiga BHF yang bersesuaian, hingga diperoleh panjang HF dulu.

 Jadi, panjang EF = 23 cm. (pilih C)


Cara II :  

Gunakan rumus  : 


Sesuai rumus, diperoleh ,  
                                     Jadi, panjang EF adalah 23 cm. 













DIAGRAM LINGKARAN

  Assalamu'alaikum, Anak-anak. Kabar kalian selalu sehat dan tetap semangat belajar, kan? Insyaa Alloh.  Nah, kali ini kita akan mempela...